Сила, приложенная к телу, в системе единиц СИ измеряется в ньютонах (1 Н = 1 кг·м/с 2 ). В технических дисциплинах в нередко качестве единицы измерения силы традиционно используют килограмм-силу (1 кгс , 1 кГ ) и аналогичные единицы: грамм-силу (1 гс , 1 Г ), тонна-силу (1 тс , 1 Т ). 1 килограмм-сила определена как сила, сообщающая телу массой 1 кг нормальное ускорение, равное по определению 9,80665 м/с 2 (это ускорение приблизительно равно ускорению свободного падения). Таким образом, по второму закону Ньютона, 1 кгс = 1 кг · 9,80665 м/с 2 = 9,80665 Н . Можно сказать также, что тело массой 1 кг , покоящееся на опоре, имеет вес 1 кгс Часто ради краткости килограмм-силу называют просто «килограммом» (а тонна-силу, соответственно, «тонной»), что порождает порой путаницу у людей, не привыкших к использованию разных единиц.

Русская терминология, сложившаяся в ракетостроении, традиционно использует «килограммы» и «тонны» (точнее, килограмм-силы и тонна-силы) в качестве единиц тяги ракетных двигателей. Таким образом, когда говорят о ракетном двигателе с тягой 100 тонн, имеют в виду, что данный двигатель развивает тягу 10 5 кг · 9,80665 м/с 2 $\approx$ 10 6 Н .

Частая ошибка

Путая ньютоны и килограмм-силы, некоторые считают, что сила в 1 килограмм-силу сообщает телу массой 1 килограмм ускорение 1 м/с 2 , т. е. пишут ошибочное «равенство» 1 кгс / 1 кг = 1 м/с 2 . В то же время очевидно, что на самом деле 1 кгс / 1 кг = 9,80665 Н / 1 кг = 9,80665 м/с 2 — таким образом, допускается ошибка почти в 10 раз.

Пример

<…> Соответственно, сила которая давит на частицы в пределах средневзвешенного радиуса будет равна: 0,74 Гс/мм 2 · 0,00024 = 0,00018 Гс/мм 2 или 0,18 мГс/мм 2 . Соответственно, на среднюю частицу с поперечным сечением в 0,01 мм 2 будет давить сила в 0,0018 мГс.
Эта сила придаст частице ускорение, равное ее отношению к массе средней частицы: 0,0018 мГс / 0,0014 мГ = 1,3 м/сек 2 . <…>

(Выделение apollofacts .) Разумеется, сила величиной 0,0018 миллиграмм-сил сообщила бы частице массой 0,0014 миллиграмм ускорение почти в 10 раз больше того, что насчитал Мухин: 0,0018 миллиграмм-сил / 0,0014 миллиграмм = 0,0018 мг · 9,81 м/с 2 / 0,0014 мг $\approx$ 13 м/сек 2 . (Можно заметить, что с исправлением одной только этой ошибки насчитанная Мухиным глубина кратера, который якобы должен был бы образоваться под лунным модулем при посадке, сразу упадет с 1,9 м , которые требует Мухин, до 20 см ; однако весь остальной расчет настолько нелеп , что эта поправка не способна его исправить).

Вес тела

По определению, вес тела есть сила, с которой тело давит на опору или подвес. Вес тела, покоящегося на опоре или подвесе (т. е. неподижного относительно Земли или иного небесного тела) равен

(1)

\begin{align} \mathbf{W} = m \cdot \mathbf{g}, \end{align}

где $\mathbf{W}$ — вес тела, $m$ — масса тела, $\mathbf{g}$ — ускорение свободного падения в данной точке. На поверхности Земли ускорение свободного падения близко к нормальному ускорению (часто округляемому до 9,81 м/с 2 ). Тело массой 1 кг имеет вес $\approx$ 1 кг · 9,81 м/с 2 $\approx$ 1 кгс . На поверхности Луны ускорение свободного падения примерно в 6 раз меньше, чем у поверхности Земли (точнее, близко к 1,62 м/с 2 ). Таким образом, на Луне тела примерно в 6 раз легче, чем на Земле.

Частая ошибка

Путают вес тела и его массу. Масса тела не зависит от небесного тела, она постоянна (если пренебречь релятивистскими эффектами) и всегда равна одной и той же величине — и на Земле, и на Луне, и в невесомости

Пример

В газете «Дуэль », № 20, 2002 г. автор живописует страдания, которые должны испытывать астронавты лунного модуля при посадке на Луну, и настаивает на невозможности такой посадки :

Космонавты <…> испытывают длительную перегрузку, максимальное значение которой — 5. Перегрузка направлена вдоль позвоночника (самая опасная перегрузка). Спросите у военных летчиков, можно ли устоять в самолете в течение 8 мин. при пятикратной перегрузке да еще и управлять им. Представьте себе, что после трех дней пребывания в воде (три дня полета к Луне в невесомости) вы выбрались на сушу, вас поместили в Лунную кабину, а ваш вес стал 400 кг (перегрузка 5), комбинезон на вас — 140 кг, а рюкзак за спиной — 250 кг. Чтобы вы не упали, вас держат тросом, прикрепленным к поясу, 8 минут, а затем еще 1,5 мин. (никаких кресел, ложементов нет). Не подгибайте ноги, опирайтесь на подлокотники (руки должны быть на органах управления). Кровь отлила от головы? Глаза почти не видят? Не умирайте и не падайте в обморок <…>
уж совсем плохо заставлять космонавтов управлять посадкой в положении «стоя» при длительной 5-кратной перегрузке — это просто НЕВОЗМОЖНО.

Однако, как уже было показано, в начале спуска астронавты испытывали перегрузку $\approx$ 0,66 g — то есть заметно меньше их нормального земного веса (и никакого рюкзака за спиной у них не было — они были непосредственно подключены к системе жизнеобеспечения корабля). Перед посадкой тяга двигателя почти уравновешивала вес корабля на Луне, поэтому связанное с ней ускорение составляет $\approx$ 1/6 g — таким образом, в течение всей посадки они испытывали меньшую нагрузку, чем при простом стоянии на земле. По сути, одна из задач описыванной тросовая системы как раз и была в том, чтобы помочь астронавтам удержаться на ногах в условиях пониженного веса .

Перегрузкой называется отношение равнодействующей всех сил (кроме веса), действующих на самолет, к весу самолета.

В связанной системе координат определены перегрузки:

nх - продольная перегрузка; nу - нормальная перегрузка; nz - боковая перегрузка.

Полная перегрузка определяется по формуле

Продольная перегрузка nх возникает при изменении тяги двигателя и лобового сопротивления.

Если тяга двигателя больше лобового сопротивления, то перегрузка положительная. Если же величина лобового сопротивления больше силы тяги двигателя, то перегрузка отрицательная.

Продольная перегрузка определяется по формуле

Боковая перегрузка nz возникает при полете самолета со скольжением. Но по величине боковая аэродинамическая сила Z очень мала. Поэтому в расчетах боковую перегрузку принимают равной нулю. Боковая перегрузка определяется по формуле

Выполнение фигур пилотажа в основном сопровождается возникновением больших нормальных перегрузок.

Нормальной перегрузкой nу называется отношение подъемной силы к весу самолета и определяется по формуле

Нормальная перегрузка, как видно из формулы (11.5), создается подъемной силой. В горизонтальном полете при спокойной атмосфере подъемная сила равна весу самолета, следовательно, перегрузка будет равна единице:

Рис. 6 Действие центробежной силы инерции на летчика а - при резком увеличении угла атаки, б - при резком уменьшении угла атаки

В криволинейном полете, когда подъемная сила становится больше веса самолета, перегрузка будет больше единицы.

При движении самолета по криволинейной траектории центростремительной силой является, как уже говорилось, подъемная сила, т. е. давление воздуха на крылья. При этом величине центростремительной силы всегда сопутствует равная, но противоположная по направлению центробежная сила инерции, которая выражается силой давления крыльев на воздух. Причем центробежная сила действует подобно весу (массе), а так как она всегда равна центростремительной силе, то при увеличении последней возрастает во столько же раз. Таким образом, аэродинамическая перегрузка подобна увеличению веса самолета (летчика).

При появлении перегрузки летчику кажется, что его тело стало тяжелее.

Нормальная перегрузка делится на положительную и отрицательную. Когда перегрузка прижимает летчика к сиденью, то эта перегрузкаположительная, если же отделяет его от сиденья и удерживает на привязных ремнях -отрицательная (Рис. 6).

В первом случае кровь будет отливать от головы к ногам, во втором случае - приливать к голове.

Как уже говорилось, увеличение подъемной силы в криволинейном движении равносильно увеличению веса самолета на ту же величину, тогда

(11.6)

(11.7)

где n ур - располагаемая перегрузка.

Из формулы (11.7) видно, что величина располагаемой перегрузки определяется запасом коэффициентов подъемной силы (запасов углов атаки) от потребного для горизонтального полета до его безопасного значения (Су ТР или Су КР).

Максимально возможная нормальная перегрузка может быть получена тогда, когда в полете на данной скорости и высоте полета будут полностью использованы возможности самолета по созданию подъемной силы. Эту перегрузку можно получить в том случае, когда самолет резко (без заметного уменьшения скорости полета) выводится на С у =С у макс:

(11.8)

Однако до такой перегрузки нежелательно доводить самолет, так как произойдет потеря устойчивости и срыв в штопор или штопорное вращение. По этой причине не рекомендуется на больших скоростях полета, особенно при выходе из пикирования, отклонять резко ручку управления на себя. Поэтому максимально возможную или располагаемую перегрузку принимают меньшей по величине, чтобы предупредить выход самолета на режим тряски. Формула определения этой перегрузки имеет вид

(11.9)

Для самолетов Як-52 и Як-55 графические зависимости располагаемых перегрузок от скорости полета показаны на Рис. 7, Рис. 8. При выполнении полетов на самолетах Як-52 и Як-55 располагаемая нормальная перегрузка в основном ограничена по прочностным характеристикам самолета.

Максимально допустимая эксплуатационная перегрузка для самолета Як-52:

с колесным шасси:

положительная +7;

отрицательная -5;

с лыжным шасси:

положительная +5;

отрицательная -3.

Максимально допустимая эксплуатационная перегрузка для самолета Як-55:

в тренировочном варианте:

положительная +9;

отрицательная -6;

в перегоночном варианте:

положительная +5;

отрицательная -3.

Превышение в полете этих перегрузок запрещается, так как могут появиться остаточные деформации в конструкции самолета.

При выполнении установившихся криволинейных маневров перегрузка зависит от запаса тяги силовой установки. Запас тяги определяется из условия сохранения заданной скорости в течение всего маневра.

Предельной перегрузкой по располагаемой тягеnу ПРЕД называется наибольшая перегрузка, при которой тяга силовой установки еще уравновешивает лобовое сопротивление. Она определяется по формуле

(11.10)

Предельная по располагаемой тяге перегрузка зависит от скорости и высоты полета, так как вышеуказанные факторы влияют на располагаемую тягу Рр и от скорости аэродинамическое качество К. Для расчета зависимости n у ПРЕД V необходимо иметь кривые Рр (V)для различных высот и сетку поляр.

Для каждого значения скорости с кривой Рр (V) снимают значения располагаемой тяги, определяют с поляры для соответствующей скорости V снимают величину коэффициента Су и рассчитывают по формуле (11.10).

При маневрировании в горизонтальной плоскости с перегрузкой меньше располагаемой, но более предельной по тяге самолет будет терять скорость или высоту полета.

В данной статье репетитор по физике и математике рассказывает о том, как рассчитать перегрузку, которую испытывает тело в момент разгона или торможения. Данный материал очень плохо рассматривается в школе, поэтому школьники очень часто не знают, как осуществлять расчёт перегрузки , а ведь соответствующие задания встречаются на ЕГЭ и ОГЭ по физике. Так что дочитайте эту статью до конца или посмотрите прилагающийся видеоурок. Знания, которые вы получите, пригодятся вам на экзамене.

Начнём с определений. Перегрузкой называется отношение веса тела к величине силы тяжести, действующей на это тело у поверхности земли. Вес тела — это сила, которая действует со стороны тела на опору или подвес. Обратите внимание, вес — это именно сила! Поэтому измеряется вес в ньютонах, а не в килограммах, как некоторые считают.

Таком образом, перегрузка — это безразмерная величина (ньютоны делятся на ньютоны, в результате ничего не остаётся). Однако, иногда эту величину выражают в ускорениях свободного падения. Говорят, к примеру, что перегрузка равна , имея ввиду, что вес тела вдвое больше силы тяжести.

Примеры расчёта перегрузки

Покажем, как осуществлять расчёт перегрузки на конкретных примерах. Начнём с самых простых примеров и перейдём далее к более сложным.

Очевидно, что человек, стоящий на земле, не испытывает никаких перегрузок. Поэтому хочется сказать, что его перегрузка равна нулю. Но не будем делать поспешных выводов. Нарисуем силы, действующие на этого человека:

К человеку приложены две силы: сила тяжести , притягивающая тело к земле, и противодействующая ей со стороны земной поверхности сила реакции , направленная вверх. На самом деле, если быть точным, то эта сила приложена к подошвам ног человека. Но в данном конкретном случае, это не имеет значения, поэтому её можно отложить от любой точки тела. На рисунке она отложена от центра масс человека.

Вес человека приложен к опоре (к поверхности земли), в ответ в соответствии с 3-м законом Ньютона со стороны опоры на человека действует равная по величине и противоположно направленная сила . Значит для нахождения веса тела, нам нужно найти величину силы реакции опоры.

Поскольку человек стоит на месте и не проваливается сквозь землю, то силы, которые на него действуют скомпенсированы. То есть , и, соответственно, . То есть расчёт перегрузки в этом случае даёт следующий результат:

Запомните это! При отсутствии перегрузок перегрузка равна 1, а не 0. Как бы странно это не звучало.

Определим теперь, чему равна перегрузка человека, который находится в свободном падении.

Если человек пребывает в состоянии свободного падения, то на него действует только сила тяжести, которая ничем не уравновешивается. Силы реакции опоры нет, как нет и веса тела. Человек находится в так называемом состоянии невесомости. В этом случае перегрузка равна 0.

Космонавты находятся в горизонтальном положении в ракете во время её старта. Только так они могут выдержать перегрузки, которые они испытывают, не потеряв при этом сознания. Изобразим это на рисунке:

В этом состоянии на них действует две силы: сила реакции опоры и сила тяжести . Как и в прошлом примере, модуль веса космонавтов равен величине силы реакции опоры: . Отличие будет состоять в том, что сила реакции опоры уже не равна силе тяжести, как в прошлый раз, поскольку ракета движется вверх с ускорением . С этим же ускорением синхронно с ракетой ускоряются и космонавты.

Тогда в соответствии со 2-м законом Ньютона в проекции на ось Y (см. рисунок), получаем следующее выражение: , откуда . То есть искомая перегрузка равна:

Надо сказать, что это не самая большая перегрузка, которую приходится испытывать космонавтам во время старта ракеты. Перегрузка может доходить до 7. Длительное воздействие таких перегрузок на тело человека неминуемо приводит к летальному исходу.

В нижней точке «мёртвой петли» на пилота будут действовать две силы: вниз — сила , вверх, к центру «мёртвой петли», — сила (со стороны кресла, в котором сидит пилот):

Туда же будет направлено центростремительное ускорение пилота , где км/ч м/с — скорость самолёта, — радиус «мёртвой петли». Тогда вновь в соответствии со 2-м законом Ньютона в проекции на ось, направленную вертикально вверх, получаем следующее уравнение:

Тогда вес равен . Итак, расчёт перегрузки даёт следующий результат:

Весьма существенная перегрузка. Спасает жизнь пилота только то, что действует она не очень длительно.

Ну и напоследок, рассчитаем перегрузку, которую испытывает водитель автомобиля при разгоне.

Итак, конечная скорость автомобиля равна км/ч м/с. Если автомобиль ускоряется до этой скорости из состояния покоя за c, то его ускорение равно м/с 2 .Автомобиль движется горизонтально, следовательно, вертикальная составляющая силы реакции опоры уравновешена силой тяжести, то есть . В горизонтальном направлении водитель ускоряется вместе с автомобилем. Следовательно, по 2-закону Ньютона в проекции на ось, сонаправленную с ускорением, горизонтальная составляющая силы реакции опоры равна .

Величину общей силы реакции опоры найдём по теореме Пифагора: . Она будет равна модулю веса. То есть искомая перегрузка будет равна:

Сегодня мы научились рассчитывать перегрузку. Запомните этот материал, он может пригодиться при решении заданий из ЕГЭ или ОГЭ по физике, а также на различных вступительных экзаменах и олимпиадах.

Материал подготовил , Сергей Валерьевич

В авиационной и космической медицине перегрузкой считается показатель величины ускорения, воздействующего на человека при его перемещении . Он представляет собой отношение равнодействующей перемещающих сил к массе тела человека.

Перегрузка измеряется в единицах, кратных весу тела в земных условиях. Для человека, находящегося на земной поверхности, перегрузка равна единице. К ней приспособлен человеческий организм, поэтому для людей она незаметна.

Если какому-либо телу внешняя сила сообщает ускорение 5 g, то перегрузка будет равна 5. Это значит, что вес тела в данных условиях увеличился в пять раз по сравнению с исходным .

При взлете обычного авиалайнера пассажиры в салоне испытывают перегрузку в 1,5 g. По международным нормам предельно допустимое значение перегрузок для гражданских самолетов составляет 2,5 g .

В момент раскрытия парашюта человек подвергается действию инерционных сил, вызывающих перегрузку, достигающую 4 g . При этом показатель перегрузки зависит от воздушной скорости. Для военных парашютистов он может составлять от 4,3 g при скорости 195 километров в час до 6,8 g при скорости 275 километров в час .

Реакция на перегрузки зависит от их величины, скорости нарастания и исходного состояния организма. Поэтому могут возникать как незначительные функциональные сдвиги (ощущение тяжести в теле, затруднение движений и т.п.), так и очень тяжелые состояния. К ним относятся полная потеря зрения, расстройство функций сердечно-сосудистой, дыхательной и нервной систем, а также потеря сознания и возникновение выраженных морфологических изменений в тканях.

С целью повышения устойчивости организма летчиков к ускорениям в полете применяют противоперегрузочные и высотно-компенсирующие костюмы, которые при перегрузках создают давление на область брюшной стенки и нижние конечности, что приводит к задержке оттока крови в нижнюю половину тела и улучшает кровоснабжение головного мозга.

Для повышения устойчивости к ускорениям проводятся тренировки на центрифуге, закаливание организма, дыхание кислородом под повышенным давлением.

При катапультировании, грубой посадке самолета или приземлении на парашюте возникают значительные по величине перегрузки , которые могут также вызвать органические изменения во внутренних органах и позвоночнике. Для повышения устойчивости к ним используются специальные кресла, имеющие углубленные заголовники, и фиксирующие тело ремнями, ограничителями смещения конечностей.

Перегрузкой также является проявление силы тяжести на борту космического судна. Если в земных условиях характеристикой силы тяжести является ускорение свободного падения тел, то на борту космического корабля в число характеристик перегрузки также входит ускорение свободного падения, равное по величине реактивному ускорению по противоположному ему направлению. Отношение этой величины к величине называется "коэффициентом перегрузки" или "перегрузкой".

На участке разгона ракеты-носителя перегрузка определяется равнодействующей негравитационных сил — силы тяги и силы аэродинамического сопротивления, которая состоит из силы лобового сопротивления, направленной противоположно скорости, и перпендикулярной к ней подъемной силы. Эта равнодействующая создает негравитационное ускорение, которое определяет перегрузку.

Ее коэффициент на участке разгона составляет несколько единиц .

Если космическая ракета в условиях Земли будет двигаться с ускорением под действием двигателей или испытывая сопротивление среды, то произойдет увеличение давления на опору из-за чего возникнет перегрузка. Если движение будет происходить с выключенными двигателями в пустоте, то давление на опору исчезнет и наступит состояние невесомости .

При старте космического корабля на космонавта , величина которого изменяется от 1 до 7 g. По статистике, космонавты редко испытывают перегрузки, превышающие 4 g.

Способность переносить перегрузки зависит от температуры окружающей среды, содержания кислорода во вдыхаемом воздухе, длительности пребывания космонавта в условиях невесомости до начала ускорения и т.д. Существуют и другие более сложные или менее уловимые факторы, влияние которых еще не до конца выяснено .

Под действием ускорения, превышающего 1 g, у космонавта могут появиться нарушения зрения. При ускорении 3 g в вертикальном направлении, которое длится более трех секунд, могут возникнуть серьезные нарушения периферического зрения. Поэтому в отсеках космического корабля необходимо увеличивать уровень освещенности.

При продольном ускорении у космонавта возникают зрительные иллюзии. Ему кажется, что предмет, на который он смотрит, смещается в направлении результирующего вектора ускорения и силы тяжести. При угловых ускорениях возникает кажущееся перемещение объекта зрения в плоскости вращения. Эта иллюзия называется окологиральной и является следствием воздействия перегрузок на органы внутреннего уха.

Многочисленные экспериментальные исследования, которые были начаты еще ученым Константином Циолковским, показали, что физиологическое воздействие перегрузки зависит не только от ее продолжительности, но и от положения тела. При вертикальном положении человека значительная часть крови смещается в нижнюю половину тела, что приводит к нарушению кровоснабжения головного мозга. Из-за увеличения своего веса внутренние органы смещаются вниз и вызывают сильное натяжение связок.

Чтобы ослабить действие высоких ускорений, космонавта помещают в космическом корабле таким образом, чтобы перегрузки были направлены по горизонтальной оси, от спины к груди. Такое положение обеспечивает эффективное кровоснабжение головного мозга космонавта при ускорениях до 10 g, а кратковременно даже до 25 g.

При возвращении космического корабля на Землю, когда он входит в плотные слои атмосферы, космонавт испытывает перегрузки торможения, то есть отрицательного ускорения. По интегральной величине торможение соответствует ускорению при старте.

Космический корабль, входящий в плотные слои атмосферы, ориентируют так, чтобы перегрузки торможения имели горизонтальное направление. Таким образом, их воздействие на космонавта сводится к минимуму, как и во время запуска корабля.

Материал подготовлен на основе информации РИА Новости и открытых источников

Ее коэффициент на участке разгона составляет несколько единиц .

Материал подготовлен на основе информации РИА Новости и открытых источников